MATEMATIKA                                                  


Középiskolai Matematikai, Fizikai, Informatikai lapok

Tartalma:  - matematika közép- és emelt szintű érettségi mintafeladatsorok és megoldásaik
                   - matematikai, fizikai és informatikai OKTV feladatok (beküldhetők)
                   - mindenki megtalálja a maga szintjének megfelelő feladatsorokat
                   - érdekes fizikai kísérleti feladatok
                   - közép- és emelt szintű informatikai feladatok (programozás is)

Középszintű érettségi feladatsor               (pdf)

Általános tanácsok a 3 órás matematika érettségi írásbeli dolgozatra    (pdf)

Minta érettségi feladatsor és megoldása  (pdf)


Fraktálok népszerűsítése
  A fraktálok egészen sajátos képződmények: egyrészt nagyon összevisszák, másfelől viszont szigorú matematikai törvényszerűségeket követnek. E tulajdonságuk miatt új területet nyitottak a tudomány világában, és ezrek fantáziáját mozgatták meg  a számítógépek fejlődésének köszönhetően.
  A fraktálok olyan alakzatok, amelyek valamiképpen önhasonlóak, azaz valamely kisebb részük kinagyítva (és esetleg elforgatva) megegyezik az eredeti alakzattal.
  Egy kézenfekvő példa a Sierpinski-háromszög. A Sierpinski háromszöget úgy készíthetjük el, ha egy háromszöget középvonalai segítségével négy hasonló háromszögre bontunk, majd a középső háromszög kivételével mindet beszínezzük. Majd a beszínezett háromszögeket is négy kisebb háromszögre bontjuk, és elhagyjuk a középsőt. Ezt az eljárást folytatjuk a végtelenségig. Az ábrán tetszőleges, belül nem teljesen üres háromszög, hasonló az egészhez:
Sierpinski - háromszög:

A természetben is vannak fraktálok!

   A fraktálok jelentősége nem csak esztétikai szépségükben, és matematikai tulajdonságaikban rejlik. Egyre biztosabb az a sejtés, hogy a természetben megtalálható alakzatok fraktálábrákra vezethetőek vissza. Szinte mindenütt fraktálokba botlunk. Jellemző példa a fa, illetve annak ága, levele. Az alábbi fraktál is erősen egy faágra emlékeztet.
Faághoz hasonló fraktál:
Páfrány fraktál :
  Egy kis sejtbe - a legutóbbi elképzelések szerint - nem lehet túl bonyolult információ beleprogramozva. " Nőj két centit, majd ágazz el!" Az ilyen és ehhez hasonló utasításokkal nagyon szép, "természetes" ábrákat kaphatunk.
Szép (további ) fraktálok: